ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ Q6qBb@x  

tqH>X|/  
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. F{B1
 
L7F"\L6&`n  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º nMVX[ip9i  
n9~!+sI_*  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå 3<^7sJ(d@I  
@:5A6'<  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ 0Sc2 >Vd[8  
%,adD00}  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ r$?v  
QOsrqA  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º `\[/f"A;-  
\]hfY"@"d
 
¡¡¡¡ÍƵ¼£º _x\{PA B  
]Mt*(n  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ No_cKDF =  
L`rvB:_*  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) o8-Jwz)  
:OnQ5q)  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) !
nVL9  
Ip
%q;(O  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 's_ jm% k  
291X'xd'  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© :x7'/hY  
HI/`_b  
¡¡¡¡[1] 8kxc+bxck,  
1 g<*S*  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ *PSV#?0 w  
;[V^`!{f  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB O7b%`f,Be  
.4EW#6e*  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R 6dY%v k
~:  
gZ!.q`RX  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB G0j_!E  
wFG)G~g{*  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB Q?Em2# Ry  
l/2}J  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) <yG\~51  
'h{<!M 4  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) xT6 zx0  
35wRGWY,  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü aE^'Q.a,  
C0'fuQ6  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) Q<'MP)#1  
|+I*9nS2k  
±¶½Ç¹«Ê½ ox*U'Q|39  
5zN>1m{  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA G x~9v `P  
U&gsk`\w  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 x {)$i?C  
Re 1>n  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© c> uB@Y'  
*\RepZ|tq  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© S%1 e]J  
V(!fp4;  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ /j`[da  
`EgQ7__e  
¡¡¡¡ 6'ww(8w8`0  
AWZ{@"I  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) 4XAk0ro~ Z  
C1|yy-n  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) Me*OOfx  
H&:'^I%N  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) HU_w0 v  
&tc0si{Dr0  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ +e>c'+<  
Y"BKCjdxp`  
¡¡¡¡sin3a w$jozm/[  
`17g9~  
¡¡¡¡=sin(2a+a) i%4Vllk|U  
8?p5L^  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina y#>IW4J`  
-Cnu{^ eX  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina OL8{LFe  
G;y
"db  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a o/2e "'T  
R-=pZ3  
¡¡¡¡cos3a #``o`-p  
U82(6-t>]A  
¡¡¡¡=cos(2a+a) %4P<J!U+v  
bi "l$$L@  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina v_;)-gI[  
8-Z( Y\W  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa DK=;yL A_Q  
Qz}P@$~|  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa t[0%e7{  
hi=6tjBn  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a 1wa fi  
bnwrbi  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) i!<h*A}k  
Kh>o?O^8W  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] ,(iEd*+  
~W-O-|  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) wFt*|qJ\F  
r w1X \<&  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) _:d:L=rXa~  
A|G.J=[n  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] D~ I*'  
yH2&
%cr}  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) cHT
/:  
{i=)%Fe|  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa 5sEZ-t5x  
O& XTVE"  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4)
E)3KtG/6  
H6YV)]  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] }+$pS
yb  
6q e^p.  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) L9R;
c  
<BV !SVjE  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) M)k9JCSVK  
?W?x{  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} ?/5 h$}  
h/"Z^vH"X  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) vb s.)  
p7c!@PF  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] t8S2:;p{  
y|.ls|iF  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] \ 8{pj  
og`)Vb4  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) } ptQL+  
J5!TC7n&T  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ +CS+wy&  
II ga6a`v  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) [`t"9<Xg  
zdfq`d2  
°ë½Ç¹«Ê½ /m{gzo~ #9  
Bx =o_ (}  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); ?pQUDrKD  
+<iW-s $q<  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. %I^'RWl  
nC OCXb6.  
ºÍ²î»¯»ý TEy%:"  
|axUqNZ#  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] fdFhv0In`  
CK&I6HaS  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] 3~
f.|r|#*  
u,8ed#D/)  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] 7roRajE  

J
iAd~k  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] TPl .^  
1KsAn,  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) ^m^:bcy  
f(44q-zrl  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 0DyjIl{_  
\Ym)$Nz  
»ý»¯ºÍ²î #Q&8G f  
n]p}{H3F  
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] %+qVj G  
6!/B>~  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] PlwZ`BG>  
gk
O;*  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] D>-  
/c"aCI  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] Z;xW\[  
J7Rpt~ve  
ÓÕµ¼¹«Ê½ r *|Rk`  
(LL^jj'q  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á T>.ZP`  
G4)\dc`b
 
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á (,yt =Lu  
@p-{U  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á !RAedgED  
_7q{,lx.p  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á YKXL~_Y
*Z  
}9y%3WN&7r  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á k'^!}kD_R  
/ep[`V^@T  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á v{WVa9C}  
L t8k9#_a  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á E_#_ #
`1  
` o=?Pwq  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á A4CM9yA%  
!%K'XL  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á >5jr/Yh(  
lpwY%Q~  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á Mj6{CA'>  
D+JTn(.?W  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA q#DqP3^zT  
ir AS,kP  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á 1)"1"XcA^  
#Bg(-^  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á ybjIKVV  
=iqDaR  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á Ix,X
al6  
t~X'F|M}h  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á W<ZFlIjPu#  
PvjX3V  
ÍòÄܹ«Ê½ i t*tts{  
;'u 1I  
¡¡¡¡ KjRjEOv1:  
Zz}gm}  
ÆäËü¹«Ê½ blvO'xF|  
I:S= R;4j  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 PS)gL?2Yrk  
E'(G=&_  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 Y"y6I*}@  
O\^}Xu"  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 bfHkz
>  
k4"rFi},,  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É :sbmz]&X  
W{N91?  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ \kw"1[,  
O=uhDOf'  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC *f941
Y  
E\
0R^S  
¡¡¡¡Ö¤: D(5OQ"x  
P[ wYCb  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C ;d7 Ez]?  
1;&6eqKw  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) &"` 5HS  
| P!>"[  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) #cl_'#H  
O]XPE/JK  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ =4XO>{  
m ht`K5@7  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC !0#n |dl0~  
y('52
/  
¡¡¡¡µÃÖ¤ ?29p/$p  
D|[ s+e  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ &+^*P9  
+-"`%gjk  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý &e ?F4cf  
&p.1F/h*~  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) {kyNxbE  
# -Bc&kW7  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a)  W b ry|  
]L(|<pU  
¡¡¡¡ W,vy^vVT3  
A~h ,|mf  
Ë«Çúº¯Êý w1.'`B>|h  
'qs:wEp5  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 q a|:A.'  
5A\1u]\  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 -{7J   
t^|89  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) kmUSal59  
9'2t*n'K  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º "3 <zDz  
`k) `$\\p  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º N93_GDVR/A  
IBq6|B)  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á Q,Ue-c  
[gD7}x/%  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á bw1zh.}*  
EgM.7/7  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á WI_8`FE  
*C6 $00Y  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á '=wb$  
o[*2/:A'  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º 216.%t  
K6Xsr":  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º 3"_a3*jT  
]jrl(4`:  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á iW%m>N  
wq Q
a7  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á Yn+ E  
#ILCB>ka  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á ` .&O7@  
K\)M'|$0l  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á :#8=J7a;]Z  
(HlZcAPB  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º sFxd-oHh  
=0:P~|U(q  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º 
.o<,)  
!nu{29G  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á /H+u?Q&  
~JB2BFhH  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á Gi"E(o"  
~
6/scy
Y  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á Ua8\g\ h  
zls!T  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á H\Lp".104  
/VT<i?a1  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º 2ey:|%K  
Bk#0PC(4H  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º i-IFj=J  
./^3hs-5H  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á 8!_GfBS2j  
Q>d$kg]a  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á fz<nyW1L  
`ikYPcu  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á mZ/|[+Aq  
j,cuvAc.  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á \'`jT@v  
)ZJ(bw(p-.  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 l'sA_*>  
,!,[==  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º XvzX[P~W  
[:s|4G/F  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á Y6OM&Zc6  
7^2Ih-;.4  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á zV Yw6  
;2n$!=7no  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á e>gWVE  
P0)`l{oIP  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á OXaw:e  
k(Q "FS?  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º *d+Rn?(@A  
[mAPXq63  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º zs=|[ gl  
gg1D(Gp  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á [G4iXj  
F%fu(a/  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á Tj*kY@o  
|Y.UMr jq  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á 5E*`$*LKw  
>n.oyIl_  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á Hvnb\  
kT
WinXL  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á "?9p*og  
S&g$7Mm
S{  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á F>GE^M`W  
Fsk*]SB^  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á [@O@RQ#b  
Zmey%wJ/P  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á :c1a`i|  

R=Ub%\8)  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á d"q x8"?A  
0+@m $v  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á :8 gtfHq  
"8"eX%  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á fg!* W  
qm;R \  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á uT7s*[Yw@  
pQAbnt  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á pbvl7K  
z~KW6<6_  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á 5HDj_^d
d  
*jT r(A7  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á .)5mg$"V_  
#)8B{KR`y  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á m>qT)(  
V?pVQra?  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) +1mD|q'<  
w%eTRS   
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà {+Z!5#3  
5#~sw )M)"  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = 16m+=~5  
?)M5P"M'j  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } |U/C]1@  
ksW15L)1  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ